一級建築士・二級建築士の学科試験対策！構造力学の力のつり合いとモーメントをわかりやすい覚え方で徹底解説

一級建築士・二級建築士の学科試験で必須の「構造力学・力のつり合いとモーメント」をわかりやすい覚え方でマスターする！

建築士の学科試験に合格する上で、絶対に避けて通れないのが「構造力学」です。その中でもすべての計算の土台となるのが「力のつり合いとモーメント」です。数式ばかりを見ると難しく感じてしまうかもしれませんが、本質はとてもシンプルです。

この記事では、以下のステップで確実に得点源にする知識を学びます。

• 力のつり合いの基本3条件（X方向・Y方向・モーメント）の本質
• モーメント（回転する力）の求め方と符号の確実な覚え方
• 実際の試験問題に対応できる反力の計算手順

【一級建築士・二級建築士の学科試験における出題傾向】
一級建築士の学科試験では、この単元の基礎が理解できていないと構造力学の計算問題（全6問程度）のすべてで失点する恐れがあります。二級建築士の学科試験でも「よく出る（共通単元）」であり、毎年必ず1問は反力を求める計算問題や、つり合い条件を問う問題が直接出題されます。両試験において、絶対に落とせない最重要単元です。

この記事の読み方：ネコマル特製・1枚完結図解を見るだけで、公式・要点の意味が直感的にイメージできるため、暗記に頼らずスラスラと計算の仕組みが頭に入ってきます！

構造力学の基本！力のつり合い条件とモーメントの仕組み

まずは根本の仕組みから丁寧に整理します。難しい式を使わず、図解イメージで理解できるように分解すると…

建物がその場にじっと動かずに立っていられるのは、すべての「力」が完璧にバランスを保っているからです。構造力学では、これを「力のつり合い条件」と呼び、次の3つのルール（条件式）だけで表します。

1. 横方向（X方向）の力はプラマイゼロ： 右向きの力と左向きの力が同じ大きさ。
2. 縦方向（Y方向）の力はプラマイゼロ： 上向きの力（支える力など）と下向きの力（建物の重さなど）が同じ大きさ。
3. 回転の力（モーメント：M）はプラマイゼロ： 右まわりの回転パワーと左まわりの回転パワーが同じ大きさ。

ここで多くの受験生が苦戦するのが「モーメント」です。ネコマルがシーソーで悩んでいたように、モーメントとは「物体を回転させるパワー」のことです。数式で表すと以下のようになります。

モーメント（M）＝ 力（P） × 距離（L）

単位は「kN・m（キロニュートン・メートル）」などが使われます。ポイントは、距離（L）は「支点から力に対して垂直に下ろした距離」であるという点です。斜めの距離をそのまま掛け算してはいけません。

また、モーメントの符号（向き）の覚え方は時計をイメージしてください。

• 時計まわり（右まわり）： プラス（＋）
• 反時計まわり（左まわり）： マイナス（−）

この基本ルールさえ頭に入れておけば、どれだけ複雑な梁の計算問題が出てきても、パズルのように解き明かすことができます！

過去問にチャレンジ！一級建築士・二級建築士の学科試験演習

それでは、実際の試験レベルの問題に挑戦してみましょう。今回は二級出題度が「よく出る」の共通単元ですので、二級レベル1問、一級レベル1問の計2問を用意しました。ネコマルと一緒にノートを開いて計算してみるにゃ！

【第1問：二級建築士レベル】

図のような、スパン（長さ）6mの単純梁の左端（A点）から2mの点に、40kNの垂直集中荷重が作用している。このときの右端（B点）の鉛直反力 R_B の値として、最も適当なものはどれか。ただし、上向きの力をプラスとする。

1. 10 kN
2. 13.3 kN
3. 20 kN

【第2問：一級建築士レベル】

図のような、長さ6mの片持ち梁の先端（B点）に20kNの垂直集中荷重が作用し、さらに梁の全体にわたり等分布荷重 10kN/m が作用している。このとき、固定端（A点）に生じる曲げモーメント M_A の大きさとして、最も不適当なものはどれか。

1. 等分布荷重によるA点のモーメントは 180 kN・m である。
2. 先端の集中荷重によるA点のモーメントは 120 kN・m である。
3. 固定端A点に生じる全曲げモーメント M_A の大きさは 300 kN・m である。
4. 固定端A点に生じる全曲げモーメント M_A の大きさは 420 kN・m である。

解答とわかりやすい解説

【第1問の解答】

正解は 2 です。

【解説】
右端B点の反力 R_B を求めるときは、もう一方のサポート点である「A点まわりのモーメントのつり合い（ΣM_A ＝ 0）」を考えます。A点を中心として、回転パワーを書き出してみましょう。

• 40kNの荷重：A点から2mの距離で、時計まわり（プラス）に回そうとする。 ⇒ ＋40kN × 2m ＝ ＋80 kN・m
• B点の反力 R_B：A点から6mの距離で、上向き（反時計まわり・マイナス）に回そうとする。 ⇒ −R_B × 6m

この2つのパワーを足すとゼロになるので、
80 − 6 × R_B ＝ 0
6 × R_B ＝ 80
R_B ＝ 80 ÷ 6 ＝ 13.33… kN となり、最も適当な値は「13.3 kN」です。

【第2問の解答】

正解は 3 です。（最も不適当なものを選びます）

【解説】
固定端A点まわりの曲げモーメントを、荷重ごとに分けて計算して足し合わせます。

1. 先端の集中荷重（20kN）によるモーメント：
   力 × 距離 ＝ 20kN × 6m ＝ 120 kN・m（時計まわり）⇒ 選択肢2は正しい。
2. 等分布荷重（10kN/m）によるモーメント：
   等分布荷重は「全荷重をその重心（真ん中）に集めた集中荷重」に置き換えて考えます。
   全荷重 ＝ 10kN/m × 6m ＝ 60kN
   作用位置 ＝ 梁の真ん中なので、A点から 3m の位置です。
   モーメント ＝ 60kN × 3m ＝ 180 kN・m（時計まわり）⇒ 選択肢1は正しい。

これらを合計すると、120 ＋ 180 ＝ 300 kN・m となります。したがって、全曲げモーメントの大きさは「300 kN・m」となり、選択肢3（300である）は適当、選択肢4（420である）が不適当（誤り）となります。

まとめ：一級・二級建築士合格に向けた力のつり合いの覚え方

構造力学の基本である「力のつり合いとモーメント」はいかがでしたか？
どんなに複雑そうに見える梁の問題でも、「X方向のつり合い」「Y方向のつり合い」「ある点を中心としたモーメント（回転）のつり合い」の3つを落ち着いて立てれば、必ず答えにたどり着くことができます。ネコマルと一緒に図解を何度も見返して、計算のステップに慣れていきましょうにゃ！